| Autor: Jerzy Tymiński, Maria Tymińska | 83 |
Strony: 83–97
DOI: 10.18276/frfu.2015.78-07
pełen tekst
Streszczenie:
Cel – prezentacja praktycznych aspektów konstrukcji i optymalizacji portfeli papierów wartościowych na rynku kapitałowym. Przedstawiono zarys metod konstrukcji i optymalizacji portfeli z uwzględnieniem zagadnienia ich efektywności.
Metodologia badania – omówiono stosowaną zazwyczaj metodę programowania kwadratowego przy zastosowaniu funkcji Lagrange’a oraz warunków Kuhna-Tuckera. Uwzględniono też inne metody, na przykład metodę Beale’a, która może być przydatna do rozwiązywania zadań programowania kwadratowego z wklęsłą funkcją celu. Istotnym mankamentem przytoczonych modeli portfelowych, szczególnie portfeli długookresowych, może być wymóg rozkładu normalnego stóp zwrotu. Stąd zaproponowana została autorska koncepcja konstrukcji i optymalizacji portfeli długookresowych.
Oryginalność i wartość – prezentowana koncepcja umożliwia konstruowanie portfeli wielokryterialnych, to jest dwu- i trójkryterialnych. Została oparta na teorii chaosu z wykorzystaniem wykładnika Hursta, który pozwala określić rozkład stóp zwrotu. Przy czym rozkład ten może mieć charakter losowy bądź też może wykazywać trend. W koncepcji autorskiej wybór spółek dokonany jest przy zastosowaniu teorii niezawodności. Portfel zoptymalizowano metodą programowania dynamicznego oraz narzędziami z teorii niezawodności.
Wynik – dla celów porównawczych skonstruowano portfel rynkowy metodą „tradycyjną” programowania kwadratowego z użyciem funkcji Lagrange’a. Wyboru spółek do portfela dokonano przy zastosowaniu funkcji użyteczności. Wyniki uzyskane z portfela tradycyjnego były „słabsze” w porównaniu do propozycji portfelowych autora.
Słowa kluczowe: optymalizacja, wielokryteriowość, programowanie dynamiczne, niezawodność, trwałość długookresowa
THE ECONOMIC ASPECTS OF CONSTRUCTING AND OPTIMISING LONG-TERM INVESTMENT PORTFOLIOS ON THE CAPITAL MARKET
Abstract:
Purpose – The aim of the article is presentation aspects of construction and optimisation investment portfolios on the capital market. The article presents an outline of methods used to construct and optimise investment portfolios with securities.
Methodology – The article discusses the method of quadratic programming with the Lagrange function and Kuhn-Tucker conditions, which is usually used. Other methods are also presented, for instance the Beal method that can help solve quadratic programming problems with a concave objective function. A major weakness of the portfolio models discussed in the article, particularly of the long-term portfolios, is that the rates of return are expected to have a normal distribution. Hence authors proposed a concept for the construction and optimisation of long-term portfolios.
Originality/Value – In the presented concept can be constructed portfolios using bi- and tri-criterion models. The concept makes use of chaos theory and the Hurst exponent with which the distribution of rates of return can be identified, regardless of whether it is random or forms a trend. Companies for the portfolio built according to the author’s concept were selected using reliability theory. The portfolio was optimized with a dynamic programming method and tools drawn from reliability theory.
Result – For the sake of comparison, using a “traditional” quadratic programming method and the Lagrange functionan alternative portfolio was created, the companies for which were selected according to the utility function. The results generated by the traditional portfolio were inferior to those obtained from the portfolio proposed by the author.
Keywords: optimisation, multi-criterial approach, dynamic programming, reliability, long-term sustainability
DOI: 10.18276/frfu.2015.78-07
pełen tekstStreszczenie:
Cel – prezentacja praktycznych aspektów konstrukcji i optymalizacji portfeli papierów wartościowych na rynku kapitałowym. Przedstawiono zarys metod konstrukcji i optymalizacji portfeli z uwzględnieniem zagadnienia ich efektywności.
Metodologia badania – omówiono stosowaną zazwyczaj metodę programowania kwadratowego przy zastosowaniu funkcji Lagrange’a oraz warunków Kuhna-Tuckera. Uwzględniono też inne metody, na przykład metodę Beale’a, która może być przydatna do rozwiązywania zadań programowania kwadratowego z wklęsłą funkcją celu. Istotnym mankamentem przytoczonych modeli portfelowych, szczególnie portfeli długookresowych, może być wymóg rozkładu normalnego stóp zwrotu. Stąd zaproponowana została autorska koncepcja konstrukcji i optymalizacji portfeli długookresowych.
Oryginalność i wartość – prezentowana koncepcja umożliwia konstruowanie portfeli wielokryterialnych, to jest dwu- i trójkryterialnych. Została oparta na teorii chaosu z wykorzystaniem wykładnika Hursta, który pozwala określić rozkład stóp zwrotu. Przy czym rozkład ten może mieć charakter losowy bądź też może wykazywać trend. W koncepcji autorskiej wybór spółek dokonany jest przy zastosowaniu teorii niezawodności. Portfel zoptymalizowano metodą programowania dynamicznego oraz narzędziami z teorii niezawodności.
Wynik – dla celów porównawczych skonstruowano portfel rynkowy metodą „tradycyjną” programowania kwadratowego z użyciem funkcji Lagrange’a. Wyboru spółek do portfela dokonano przy zastosowaniu funkcji użyteczności. Wyniki uzyskane z portfela tradycyjnego były „słabsze” w porównaniu do propozycji portfelowych autora.
Słowa kluczowe: optymalizacja, wielokryteriowość, programowanie dynamiczne, niezawodność, trwałość długookresowa
THE ECONOMIC ASPECTS OF CONSTRUCTING AND OPTIMISING LONG-TERM INVESTMENT PORTFOLIOS ON THE CAPITAL MARKET
Abstract:
Purpose – The aim of the article is presentation aspects of construction and optimisation investment portfolios on the capital market. The article presents an outline of methods used to construct and optimise investment portfolios with securities.
Methodology – The article discusses the method of quadratic programming with the Lagrange function and Kuhn-Tucker conditions, which is usually used. Other methods are also presented, for instance the Beal method that can help solve quadratic programming problems with a concave objective function. A major weakness of the portfolio models discussed in the article, particularly of the long-term portfolios, is that the rates of return are expected to have a normal distribution. Hence authors proposed a concept for the construction and optimisation of long-term portfolios.
Originality/Value – In the presented concept can be constructed portfolios using bi- and tri-criterion models. The concept makes use of chaos theory and the Hurst exponent with which the distribution of rates of return can be identified, regardless of whether it is random or forms a trend. Companies for the portfolio built according to the author’s concept were selected using reliability theory. The portfolio was optimized with a dynamic programming method and tools drawn from reliability theory.
Result – For the sake of comparison, using a “traditional” quadratic programming method and the Lagrange functionan alternative portfolio was created, the companies for which were selected according to the utility function. The results generated by the traditional portfolio were inferior to those obtained from the portfolio proposed by the author.
Keywords: optimisation, multi-criterial approach, dynamic programming, reliability, long-term sustainability